这道题我戏称为“迷宫题”。回忆一下小时候在公园里，是否遇到过这样一种简陋迷宫，迷宫里不断的转圈，最终你进入了一个圆圈的中心，可能有个小广场，小雕塑，或是小房子在那里等着你。
这道题只不过把圈圈变成了正方形罢了。处于中心位置的数，恰好是 n*n.
不知道上述的描述会不会给你什么启发，而我就是完全依照这个思路去解的，所以效率也许并不高，也说不出这属于那种算法的范畴。以三维矩阵为例，设行为i, 列为j，如果把最外圈转一遍，记录步骤如下表：
| i | j | 条件 | 动作 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | i==0 && j!=n-1 | ++j |
| 0 | 1 | i==0 && j!=n-1 | ++j |
| 0 | 2 | i==0 && j!=n-1 | ++j |
| 1 | 2 | j==n-1 && i!=n-1 | ++i |
| 2 | 2 | j==n-1 && i!=n-1 | ++i |
| 2 | 1 | i==n-1 && j!=0 | –j |
| 2 | 0 | i==n-1 && j!=0 | –j |
| 1 | 0 | j==0 && i!=0 | –i |
| 0 | 0 | j==0 && i!=0 | –i |
可以发现，最后我们又回到了原点，却没有像我们想象的那样，停在[1][0]的地方，在迷宫里，这个地方意味着你面对着一堵墙，你不能去撞墙，而是要右转进入下一个圈圈。
程序里，我们就要为墙所在的地方设置标记位。换句话说，我们也可以给不为墙的地方设置标记位，如给二维数组初始化时，将值设为 -1.那么走过的地方自然不可能为 -1，就成了墙。
所以转圈停止的条件为：
Matrix[i][j] != -1;
ok，如果将每一步产生的值记录下来（设为value, 每走一步就自加）, 那么当 value == nn 的时候就算走到了中心。如果不等于 nn，就要向里面再转一圈。
思路很清楚了，我觉得这个解法很直接，代码也并不繁复，非常好理解。请大家拍砖。
#include <vector>
using std::vector;
class Solution {
public:
vector<vector<int> > generateMatrix(int n) {
vector<vector<int>> vec(n, vector<int>(n,-1));
for (int i=0, j=n; value != n*n; ++i, --j)
spiralFilled(i, j, vec);
return vec;
}
private:
void spiralFilled(int beg, int end, vector<vector<int> >& vec)
{
for (int i=beg, j=beg; true; )
{
if (vec[i][j] == -1) vec[i][j] = ++value;
else break;
if (i == beg && j != end-1) { ++j; continue; }
if (j == end-1 && i != end-1) { ++i; continue; }
if (i == end-1 && j != beg) { --j; continue; }
if (j == beg && i != beg) { --i; continue; }
}
}
int value{0};
};